整除的定义
若a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，则a能被b整除，或b能整除a
整除的核心
通过题干信息，分析出整除特性，从而排除错误选项或确定某个未知量
整除关系的确定
1.文字体现整除：整除、平均、每、倍数
2.数据现整除：分数、百分数、比例
例题详解
例题1、某部门租车出游，平均每人应付车费42元。后来又增加了若干人，这样每人应付的车费是33元，租车费是多少元？
A.1265元
B.2024元
C.2772元
D.3165元
【解析】C。结合题干信息“平均每人应付车费42元”和“每人应付的车费是33元”，又根据“总车费=平均每人应付车费×人数”，可确定租车费能被42和33整除。42和33均是合数，则有42=2×3×7，33=3×11，即租车费能被2、3、7和11整除，能被2和3整除可排除A、B、D选项。故本题选C。
点拨：题干中有特殊文字“平均”、“每”、“倍数”、“整除”等描述时，一般可确定整除关系，结合相关数字的整除判定方法快速排除选项确定答案。
例题2、某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工？
A.68
B.66
C.62
D.60
【解析】B。结合题干信息可知，该单位原拥有中级以下职称的1—62.5%=37.5%=3/8，职工占职工总数的即该单位原拥有中级以下职称的职工能被3整除，排除A、C项。又有2名职工评上中级职称后该单位拥有中级以下职称的人数占总人数的1—7/11=4/11，即该单位原拥有中级以下的职工减去2后，能被4整除，排除D选项。故本题选B。
点拨：题干中有特征数据“百分数”、“分数”、“比例”等描述时，一般可确定整除关系，结合相关数据的整除判定方法快速排除选项确定答案。
通过小编以上题目的分享，希望大家养成习惯，题干中出现可以确定整除关系的特殊文字或特征数据相关描述时，可以优先考虑能否利用整除确定选项，或者确定某个未知量，简化计算过程和计算量，提高答题效率。
