要点一：隔板模型公式
把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少一个元素，问有多少种不同分法的问题可以采取隔板模型：共有
种。
要点二：模型应用条件
1.要分的元素必须完全相同。
2.要分的元素必须完全分完，不允许有剩余。
3.每个对象至少分到一个，不能出现对象没有分到元素的情况。
要点三：公式应用例题
【例1】有10个相同的小球，分给3个小朋友，每人至少分一个，有多少种分配方案？
A.36
B.64
C.84
D.210
【解析】A。结合题目信息,把10个相同元素分给3个不同的对象，每个对象至少一个元素符合隔板模型的描述，对于隔板模型的三个应用条件同时都满足，则代入隔板模型公式：
故选A。
【例2】有10个相同的小球，分给3个小朋友，每人至少分2个，有多少种分配方案？
A.12
B.15
C.18
D.20
【解析】B。结合题目信息，满足隔板模型应用条件的前两个要求：分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是，不满足第三个条件：每个对象至少分到一个。题干要求为每人至少分两个，此时想要应用模型公式，可提前给每个小朋友一个球，再将剩下的7个球按照每人至少1个分，加上之前的分的1个，即可满足每人至少2个。则条件就变为：7个球分给3个小朋友，每人至少分1个即可，此时三个条件都满足带入公式
故选B。
【例3】有10个相同的小球，分给3个小朋友，任意分分完即可，有多少种分配方案？
A.66
B.76
C.84
D.210
【解析】A。结合题目信息，满足隔板模型应用条件的前两个要求：分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是，不满足第三个条件：每个对象至少分到一个。题干要求为任意分分完即可也就是每人可以分0个球，此时想要应用模型公式，可提前借每个小朋友一个球，则有13个球按照每人至少一个分，归还每个小朋友一个球，即满足每人可以分0个球，则条件就变为，把13个相同的小球分给3个小朋友，每人至少分1个即可，此时三个条件都满足带入公式
故选A。
在隔板模型应用过程中若无法满足条件3，可通过提前给或者借的方式让题目满足条件再应用公式求解。
